破产概率：赌徒的毁灭
引言：100%会发生的事 赌场定律： “只要你一直玩，最终你会输光所有钱。” 为什么？ 即使赔率接近50-50 即使你偶尔赢 时间足够长→破产概率=100% Gambler’s Ruin（赌徒的毁灭）： 经典概率论问题 核心：有限资本vs无限时间=必然破产 交易应用： 如果没有正期望值+风险管理 长期交易=慢性自杀 今天我们探讨：破产概率的数学？如何降低破产风险？连续亏损的心理应对？ 第一部分：破产概率数学 经典Gambler’s Ruin问题 场景： 你有$100 每次下注$1 胜率p=49%，败率q=51%（赌场优势） 目标：赚到$200（然后离开） 问题：破产概率=？ 公式（p≠0.5时）： 破产概率 = [(q/p)^N - (q/p)^(N+M)] / [1 - (q/p)^(N+M)] 其中： N = 初始资本（100） M = 目标盈利（100，即总资本200） p = 胜率 q = 1-p 计算（p=0.49）： q/p = 0.51/0.49 ≈ 1.041 破产概率 ≈ 97.8% 结论：即使只有2%劣势（49% vs 51%），破产概率接近100%！ 公平游戏（p=0.5） 场景：胜率=50%（公平硬币） 公式简化： 破产概率 = M / (N+M) 例：N=100, M=100 破产概率 = 100/200 = 50% 惊人结论： ...