Expected Value

引言：结果vs过程 场景A： 你掷骰子，赌1点 赔率：1倍（投$100，赢$100） 你掷出1点，赚$100 结果：成功 场景B： 同样游戏 你掷出2点，亏$100 结果：失败 问题：A是好决策，B是坏决策吗？ 答案：都是坏决策！ 为什么？ 期望值 = 1/6×$100 - 5/6×$100 = -$66.7 负期望值游戏→长期必亏 核心：判断决策质量看期望值，而非单次结果 第一部分：期望值基础 定义 期望值（EV）： EV = Σ(概率ᵢ × 结果ᵢ) 交易版： EV = 胜率×平均盈利 - 败率×平均亏损 = p×W - (1-p)×L 例子： 胜率60%，平均盈利$150，平均亏损$100 EV = 0.6×$150 - 0.4×$100 = $50 含义：每笔交易期望赚$50（长期平均） 正vs负期望值 正EV（EV>0）： 长期执行→必然盈利 负EV（EV<0）： 长期执行→必然亏损（如赌场） 零EV（EV=0）： 长期执行→不赚不亏（浪费时间） 第二部分：过程>结果 结果论的陷阱 问题：用单次结果评估决策 案例： 满仓单只股票→涨停+10% 结论：“我决策真棒！” 事实：负EV决策（高风险），只是运气好 长期后果： 继续高风险→某次暴雷→破产 Process over Outcome 正确思维： 事前：评估期望值 执行：按EV>0的决策执行 事后：不管单次结果，看长期统计 例子： ...

引子：赌场为什么永远赢？ 拉斯维加斯，凌晨3点。 一个赌徒在轮盘赌桌前，已经输了$5000。 他心想：“我运气这么差，下一把肯定会赢！"（赌徒谬误） 他继续下注。 10分钟后，又输了$2000。 为什么赌场永远赢？ 不是因为每一局都赢，而是因为期望值（Expected Value）为正。 轮盘赌的数学 美式轮盘： 38个格子（0, 00, 1-36） 赌红色（18个红色格子） 赔率：1:1（赌$100，赢了得$200，输了失$100） 期望值计算： 赢的概率 = 18/38 = 47.37% 输的概率 = 20/38 = 52.63% EV = (18/38) × $100 + (20/38) × (-$100) = 47.37 - 52.63 = -5.26 每赌$100，平均输$5.26 赌场优势（House Edge）= 5.26% 看起来不多？ 但： 赌客每小时玩50局 每局平均$50 每小时EV = 50 × $50 × (-5.26%) = -$131.5 10小时后，期望损失 = $1,315 赌场的秘密： 不是每局都赢，而是靠大数定律（Law of Large Numbers），长期必赢。 今天，我们学习如何像赌场一样思考——用期望值主导决策。 核心概念：期望值的深度理解 数学定义 EV = Σ [P(结果ᵢ) × 价值(结果ᵢ)] 或： EV = p₁×v₁ + p₂×v₂ + ... + pₙ×vₙ 简单说：每个可能结果的价值，按概率加权求和。 ...