方差思维：在不确定性中做决策

引子：赌徒的困境

2008年金融危机期间，华尔街许多"聪明钱"损失惨重。他们不是不懂数学，恰恰相反，他们太相信自己的数学模型了。他们计算了期望收益（Expected Return），却低估了方差（Variance）——结果在黑天鹅事件中全军覆没。

这个故事揭示了一个关键洞察：在不确定的世界里，仅仅知道平均值是不够的，你必须理解分散程度。

今天我们要探讨的是方差思维（Variance Thinking）——如何在充满不确定性的环境中做出更明智的决策。

核心概念：超越平均值的思考

1. 什么是方差？

在统计学中，方差（Variance）衡量的是数据点偏离平均值的程度。用更直白的话说：

• 低方差：结果相对可预测，分布集中
• 高方差：结果波动巨大，充满惊喜或惊吓

举个简单例子：

情境A（低方差）：

• 每月工资：9,800元、10,000元、10,200元、9,900元、10,100元
• 平均：10,000元
• 方差：很小，收入稳定

情境B（高方差）：

• 销售提成：0元、5,000元、25,000元、0元、20,000元
• 平均：10,000元
• 方差：很大，收入波动剧烈

两种情况平均收入相同，但生活体验完全不同。这就是方差的威力。

2. 方差思维的三个层次

第一层：认识方差存在

• 大多数人只看平均值：“这个投资年化收益15%”
• 却忽略了：“但某些年份可能亏损50%”

第二层：量化方差影响

• 计算标准差（σ，方差的平方根）
• 理解68-95-99.7法则（正态分布下的概率区间）
• 使用夏普比率（Sharpe Ratio）：(收益 - 无风险利率) / 标准差

第三层：根据方差调整策略

• 高方差环境：需要更大的安全边际
• 低方差环境：可以更激进
• 理解自己的方差承受能力（Variance Tolerance）

3. 方差思维vs期望值思维

关键洞察：两者不是对立的，而是互补的。你需要：

1. 先用期望值思维找到正期望的机会
2. 再用方差思维评估你是否能承受波动
3. 最后根据效用函数（Utility Function）做决策

案例分析：方差思维的应用

案例1：创业公司vs大企业的职业选择

小明的困境：

• 选项A：大厂Offer，年薪50万，稳定
• 选项B：创业公司，年薪30万+期权，期权可能价值0-500万

传统期望值分析：

选项A期望值 = 50万
选项B期望值 = 30万 + (0.1×500万 + 0.9×0) = 30万 + 50万 = 80万
→ 结论：选B

加入方差分析：

选项A方差：

• 几乎确定能拿到50万
• 标准差 ≈ 5万（小幅波动）
• 可预测的生活轨迹

选项B方差：

• 90%概率：只拿30万（比大厂少20万）
• 10%概率：拿30万+500万 = 530万
• 标准差 ≈ 150万
• 高度不确定的未来

方差思维下的决策框架：

1. 评估你的方差承受能力

   • 有房贷吗？需要养家吗？
   • 有多少现金储备？
   • 心理上能接受"可能白干几年"吗？

2. 考虑时间因素

   • 25岁单身：高方差承受能力 → 可以冒险
   • 35岁有娃：低方差承受能力 → 需要稳定

3. 寻找降低方差的方法

   • 能否要求更高的基础工资？
   • 能否部分时间做，降低全职风险？
   • 能否先在大厂积累资源，再创业？

结论：没有绝对答案，取决于你的个人效用函数。

案例2：拼多多的"高方差策略"

2018年，拼多多在美国上市时，许多分析师质疑其商业模式的可持续性。但从方差思维的角度看，黄峥采用的是典型的高方差、高回报策略：

策略特征：

1. 产品策略（高方差）

   • 砍价、拼团：极度依赖社交裂变
   • 要么爆发式增长，要么完全失败
   • 没有中间地带

2. 供应链策略（高方差）

   • C2M（Consumer-to-Manufacturer）模式
   • 前期投入巨大，不确定性高
   • 一旦成功，护城河极深

3. 用户群体（高方差）

   • 瞄准"五环外"市场
   • 当时被认为是风险极高的策略
   • 实际上是未被服务的巨大市场

为什么高方差策略有效？

黄峥的洞察：

“在充分竞争的市场，低方差策略已经被巨头占据。作为创业公司，你必须选择高方差策略，因为：

1. 失败的下行空间有限（反正你本来就小）
2. 成功的上行空间巨大（可能颠覆行业）
3. 巨头因为体量大，承受不了高方差”

这是方差不对称性（Variance Asymmetry）的经典应用：

• 小公司：有限损失 + 无限收益 → 拥抱高方差
• 大公司：巨额损失 + 有限收益 → 避免高方差

案例3：Netflix的内容投资策略

2013年，Netflix投资1亿美元制作《纸牌屋》（House of Cards），震惊业界。传统电视台觉得这太疯狂了——方差太大！

但Reed Hastings（Netflix CEO）的方差思维是这样的：

传统电视台策略（低方差）：

• 先拍试播集（Pilot）
• 测试观众反应
• 再决定是否续订
• 结果：内容平庸但安全

Netflix策略（高方差但有数据支撑）：

• 一次性订购两季
• 基于大数据分析观众偏好
• 赌对了，就是现象级作品
• 赌错了，就是一亿美元学费

关键差异：Netflix并非盲目高方差，而是：

1. 用数据降低真实方差（看起来高方差，实际上有把握）
2. 利用订阅模式分散风险（不靠单个内容成败）
3. 建立内容组合（Portfolio）平衡整体方差

方差思维启示：

• 在你的核心优势领域，方差对你是朋友
• 在你的劣势领域，方差对你是敌人
• Netflix的核心优势是数据分析 → 可以承受更高的内容投资方差

实践框架：方差思维工具箱

工具1：方差决策矩阵

在做重大决策时，使用这个2×2矩阵：

应用步骤：

1. 估算期望值（最可能的结果）
2. 估算方差（最好和最坏的差距）
3. 评估你的承受能力
4. 做出决策

工具2：个人方差承受能力评估

回答以下问题（5分制，5=完全同意）：

财务维度：

• 我有至少6个月的生活费储备
• 我没有高利息债务
• 我的收入来源多元化
• 我有足够的保险覆盖

心理维度：

• 我能接受短期亏损换取长期收益
• 我不会因为波动而失眠
• 我能理性看待失败
• 我有长期视角（5年以上）

生活维度：

• 我没有重大家庭责任（养老、育儿）
• 我的配偶/家人支持我冒险
• 我年轻，有试错的时间
• 我在职业上有退路

评分结果：

• 40-50分：高方差承受能力，可以追求高风险高回报机会
• 25-40分：中等承受能力，需要平衡
• 0-25分：低承受能力，应优先稳定性

工具3：方差平滑策略

如果你必须参与高方差活动，如何降低风险？

策略1：时间分散

• 不要：一次性投入所有资金/时间
• 而要：分批投入（Dollar Cost Averaging）

策略2：组合分散

• 不要：押注单一项目
• 而要：建立portfolio（10个小赌注 > 1个大赌注）

策略3：设置止损线

• 不要：无限制承受损失
• 而要：提前设定"最大可接受损失"

策略4：配对交易

• 不要：单向暴露
• 而要：同时持有负相关的头寸

案例：Y Combinator的投资策略

• 每期投资几十个创业公司（分散）
• 每个投资额相对小（控制单笔风险）
• 追求极端成功案例（拥抱正向黑天鹅）
• 结果：整体portfolio方差可控，但上行空间巨大

工具4：情景分析法（Scenario Analysis）

不要只问"平均会怎样"，要问：

三种情景：

1. 悲观情景（10%概率）：最坏会怎样？我能承受吗？
2. 基准情景（80%概率）：最可能怎样？
3. 乐观情景（10%概率）：最好会怎样？

关键问题：

• 悲观情景下，我会"Game Over"吗？
• 如果会，这个机会再好也不能做（破产风险）
• 如果不会，计算风险调整后收益

深度反思：方差思维的哲学

1. 方差不是敌人

许多人把方差等同于"风险"，然后想方设法消除它。这是误解。

正确理解：

• 下行方差：确实是风险，应该控制
• 上行方差：是机会，应该拥抱

例子：

• 买保险：支付小额确定成本，消除大额不确定损失（减少下行方差）
• 买期权：支付小额确定成本，获得大额不确定收益（增加上行方差）

Nassim Taleb的洞察：“Be as hyperconservative and hyperaggressive as you can be, instead of being mildly aggressive or conservative.”

• 超级保守：对下行方差零容忍
• 超级激进：对上行方差充分暴露

2. 方差的时间维度

短期方差 vs 长期方差

以股票投资为例：

• 日内波动：极高方差，接近随机游走
• 年度收益：高方差，受多种因素影响
• 10年收益：中等方差，均值回归效应
• 30年收益：低方差，接近经济增长率

启示：

• 如果你的时间维度长，你可以承受更多短期方差
• 如果你必须短期取现，你需要降低方差
• 很多人的错误：用短期的钱做长期的投资

3. 方差与公平

社会政策中的方差思维：

高方差社会（如美国）：

• 创业成功 → 亿万富翁
• 创业失败 → 破产
• 优点：鼓励创新，经济活力强
• 缺点：社会焦虑，不平等加剧

低方差社会（如北欧）：

• 高税收，高福利
• 成功者收益被税收削平
• 失败者有安全网保护
• 优点：社会稳定，幸福感高
• 缺点：创新动力不足

没有绝对的对错，取决于社会的价值选择。

但从个人角度：你可以选择适合自己方差偏好的环境。

4. 认知偏差与方差

人类在方差判断上的系统性错误：

偏差1：小数定律谬误

• 从少量样本推断整体
• 例子：看到3个Uber司机态度好，就认为"Uber服务很好"
• 真相：小样本方差极大，不代表整体

偏差2：赌徒谬误

• 认为随机事件会"均值回归"
• 例子：“已经连续5次正面了，下次一定是反面”
• 真相：独立事件没有记忆

偏差3：过度自信

• 低估不确定性，高估自己的预测能力
• 例子：90%的司机认为自己高于平均水平
• 真相：真实方差远大于感知方差

应对方法：

• 使用预测区间而非点估计
• 追踪校准曲线（Calibration Curve）
• 保持概率思维而非二元思维

延伸阅读

书籍推荐：

1. 《反脆弱》（Antifragile） - Nassim Nicholas Taleb

   • 核心观点：不只要抵抗波动，还要从波动中获益
   • 关键概念：杠铃策略（Barbell Strategy）

2. 《噪声》（Noise） - Daniel Kahneman, Olivier Sibony, Cass Sunstein

   • 区分：Bias（系统性偏差）vs Noise（随机方差）
   • 在许多领域，Noise比Bias造成的误差更大

3. 《随机漫步的傻瓜》（Fooled by Randomness） - Nassim Nicholas Taleb

   • 我们总是低估运气的作用
   • 高方差环境中，技能与运气难以区分

4. 《投资最重要的事》 - Howard Marks

   • 第二层次思维
   • 风险不是波动，而是永久损失的可能性

论文推荐：

1. “Risk, Uncertainty, and Profit” - Frank Knight (1921)

   • 区分Risk（可量化的不确定性）和Uncertainty（不可量化的不确定性）

2. “Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk” - Kahneman & Tversky (1979)

   • 人们对损失和收益的方差敏感度不同
   • 损失厌恶导致对下行方差过度敏感

今日练习

练习1：方差分析练习

分析你目前面临的一个重大决策：

1. 列出可能结果：

   • 最好情况：_______
   • 最可能情况：_______
   • 最坏情况：_______

2. 估算期望值和方差：

   • 期望值 = Σ(概率 × 结果)
   • 方差 = Σ(概率 × (结果 - 期望值)²)

3. 评估你的承受能力：

   • 最坏情况会让你"Game Over"吗？
   • 如果会，不要做
   • 如果不会，值得风险吗？

练习2：构建个人杠铃策略

Nassim Taleb提出的杠铃策略：

• 90%资源投入极度安全的事情
• 10%资源投入极度激进的事情
• 0%资源投入中等风险的事情

设计你的个人杠铃：

90%（安全端）：

• 稳定工作
• 国债/货币基金
• 核心技能维护
• 健康投资

10%（激进端）：

• 创业项目
• 天使投资
• 学习新技能
• 写作/副业

为什么这样有效？

• 下行受保护（90%安全）
• 上行无限（10%激进）
• 避免"温水煮青蛙"的中等风险

练习3：方差日志

连续一周，每天记录：

1. 今天做的决策
2. 这个决策的方差大吗？
3. 我是否正确评估了方差？
4. 我是否根据方差调整了策略？

目标：培养方差敏感度，让方差思维成为本能。

明日预告： 明天我们将进行第二周总结：概率思维框架的整合应用，把这一周学到的Expected Value、Bayesian Reasoning、Fat Tails、Mental Models Combination、Variance Thinking整合成完整的决策框架。我们会用一个复杂的商业案例，展示如何综合运用这些工具。

思考题： “风险"和"不确定性"有什么区别？这个区别为什么重要？

记住：世界充满不确定性，但你可以选择如何应对这些不确定性。方差思维，让你在混沌中找到秩序。