最后的通才

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

Renaissance man in age of specialization：

  • Philosopher
  • Mathematician（co-inventor微积分）
  • Logician（Boolean logic先驱）
  • Physicist
  • Historian
  • Diplomat
  • Jurist
  • Linguist

掌握几乎当时所有知识领域

最后一个universal genius

但也：

死时几乎被遗忘——

葬礼只有秘书参加

讽刺命运

生平：宫廷哲学家

神童

出生于Leipzig

父亲=philosophy教授（早逝）

6岁自学拉丁语

（通过父亲图书馆）

14岁进Leipzig大学

20岁获法学博士

（在Altdorf）

拒绝教授职位——

选择实际生活

外交与政治

为各诸侯服务：

Mainz大主教

Hanover公爵（主要patron）

任务包括：

  • Diplomatic missions
  • Legal reform
  • Historical research（证明Hanover继承权）
  • Mining projects
  • Library organization

期间travel extensively：

Paris（1672-76）——最productive时期

London（遇到Royal Society）

Vienna

Italy

与Newton的争议

1670s-80s：

Leibniz develop微积分

Newton也independently develop

Priority争议：

谁first？

Bitter争论——

Royal Society判Newton first

（不公平——两人independent）

Leibniz用更好notation（dx, dy, ∫）

今天仍用

晚年被冷落

Hanover公爵成为English国王George I（1714）

但不带Leibniz去London

留在Hanover完成history

1716年去世——

几乎孤独

No state funeral

只有秘书参加葬礼

Voltaire后来说：

“被埋葬像robber，不是欧洲装饰过的人”

单子论（Monadology）

Leibniz最独特形而上学

实体问题

笛卡尔：思维、广延两种实体

Spinoza：只一种实体

Leibniz：无限多实体！

每个单子=simple substance

单子的性质

《单子论》（1714）90节短文

定义单子：

1. Simple（无部分）

单子=indivisible

No parts

因此不能机械分解

不能自然生灭

只能上帝创造、湮灭

2. 无窗户

Famous metaphor：

“单子没有窗户”

意思：

不从外界receive anything

不interact with其他单子

完全self-contained

那如何解释apparent interaction？

（后面讲）

3. 每个都不同

“不可分辨者同一原则”：

如果A、B所有性质相同——

则A=B

Converse：

如果A≠B——

必有某性质不同

所以：

No两个完全相同单子

每个unique

4. Perception和appetite

单子的activity=

Perception（表象）：

单子represent整个宇宙

从自己perspective

Appetite（欲求）：

从一个perception到下一个的drive

单子=living mirrors of universe

单子的等级

不是all单子equal：

Low level：

Bare monads——

Confused perceptions

像sleep

（构成inert matter）

Middle：

Souls——

Clearer perceptions

Memory

（动物）

High：

Spirits（rational souls）——

Self-consciousness

Reason

Apperception

（人类）

Highest：

上帝

Perfect、infinite monad

预定和谐

钟表比喻

问题：

如果单子无窗——

How explain coordination？

我决定raise arm——

手臂raise

Mind和body似乎interact

但根据单子论，不能interact

Leibniz solution：

Pre-established harmony（预定和谐）

比喻：

两个perfect钟表——

From beginning同步——

不是一个影响另一个——

而是both perfectly made——

以同样方式run

同样：

上帝create所有单子——

Pre-program它们——

以perfectly harmonious方式展开

所以看起来interact——

实际各自独立

但perfectly coordinated

没有真正因果

单子之间no real causation

每个单子的状态——

Only由自己previous states决定

Apparent causation=

Real correlation

由上帝保证

对笛卡尔的改进？

笛卡尔：

Mind-body interaction（mystery）

Occasionalism（Malebranche）：

上帝每次intervene

Leibniz：

No need constant intervention——

上帝once set up perfect system

Then runs itself

Like perfect watchmaker

可能世界与最优

无限可能

上帝在creating之前——

Contemplate无限多possible worlds

Each世界=complete、consistent单子系统

某些世界有unicorns

某些没有

某些中Caesar不过Rubicon

等等

All logically possible

选择最优

上帝根据什么choose这个世界？

最优原则（Principle of the Best）：

上帝必然choose最好的可能世界

为什么？

上帝=perfectly good、wise

如果choose次优——

Would be imperfection

所以：

这个世界=最好的可能世界

尽管有evil

Theodicy（神义论）

问题：

如果这是最优世界——

为什么有evil？

Leibniz《神义论》（1710）answer：

三种evil：

Metaphysical evil：

Finite creatures必然imperfect

不能all be上帝

Moral evil（sin）：

Free will的代价

更好有freedom（即使misuse）——

Than无freedom

Physical evil（suffering）：

Often consequence of moral evil

或necessary for greater good

整体看：

这个世界有最大variety——

With最大order

最丰富——

Yet最和谐

Best possible balance

Voltaire的讽刺

1755 Lisbon earthquake——

Thousands死

Voltaire写《Candide》（1759）

讽刺Leibniz：

Character Pangloss（影射Leibniz）——

面对各种灾难——

仍坚持"这是最好的可能世界"

Absurd！

Leibniz的optimism——

Became笑柄

但公平吗？

Leibniz不是说无evil——

而是说given constraints，这是最优

充足理由律

Leibniz两大原则：

1. Contradiction律

逻辑真理：

否定=contradiction

Example：A=A

必然真理

2. Sufficient reason律

Contingent真理：

一切都有理由为什么是这样

而不是那样

Famous问：

“为什么有某物而非无物？”

Answer：

因为上帝choose create——

基于最优原则

没有任何事实brute、unexplained

一切都有reason

（即使我们不知道）

应用

这原则lead Leibniz：

Reject atomism（void无理由）

Reject absolute space、time（Newton）

Favor relational theory

Space=relations between objects

Time=relations between events

如果space absolute——

上帝为什么put universe here而非there？

No sufficient reason！

所以space must be relational

必然性与自由

两种必然

Logical（absolute）necessity：

否定=contradiction

Example：2+2=4

Moral（hypothetical）necessity：

Given上帝选择best

这个世界=morally necessary

但not logically

Other worlds仍logically possible

人的自由

我们的actions=

Logically contingent（could be otherwise）

但给定我们的nature和circumstances——

Morally determined

这是：

Compatibilism

自由=spontaneity from内在本性

不是indeterminism

We are free——

因为act from自己desires、reasons

即使这些themselves determined

真理理论

Predicate in subject

Leibniz radical claim：

在每个真主语-谓语命题——

谓语contained in主语concept

“Julius Caesar crossed the Rubicon”=真

因为"crossing Rubicon"contained in——

Complete concept of Caesar

Implication：

知道complete concept of individual——

可以deduce他的all actions

上帝knows all complete concepts

所以上帝knows all truths

Possible worlds semantics

现代modal logic先驱：

Leibniz区分：

True in all possible worlds（necessary）

True in this world only（contingent）

“Caesar crossed”=true in this world

但other possible worlds中false

这anticipate Kripke等现代semantics

微积分与无穷小

Mathematical achievement

1670s develop微积分——

Independent from Newton

Better notation：

  • dx, dy
  • ∫（积分符号）
  • d/dx

今天仍用

他的approach：

基于infinitesimals（无穷小）

比Newton’s fluxions更直观

Principle of continuity

“Natura non facit saltus”

自然无跳跃

一切连续变化

这motivate微积分

也是形而上学原则：

单子之间gradual transitions

No gaps in great chain of being

逻辑与Universal Language

Characteristica Universalis

Leibniz dream：

Universal symbolic language

表示all concepts

Like数学符号for numbers

用这language：

Disputes可以through calculation解决

“Calculemus!"（让我们计算！）

而非argue

这anticipate：

  • Formal logic
  • Computer science
  • Artificial languages

没完全实现——

但vision=prophetic

Binary arithmetic

Leibniz develop二进制

（Inspired by易经？）

所有数可表示为0和1

他看出哲学significance：

1=being，0=nothing

From nothing和being——

可generate一切

今天computers=based on binary

影响

当时Limited

Compared to Newton——

Leibniz less影响力

Continental rationalism传统——

通过Wolff普及

但simplified version

Kant

Kant respond to Leibniz（via Wolff）

批评：

Pure reason不能知reality itself

Leibniz too rationalistic

Modern

逻辑、数学：

Russell研究Leibniz

Recognize他的logic insights

Modal logic、possible worlds：

Leibniz先驱

Analytic philosophy：

许多Leibniz themes重现

批评

1. 单子论bizarre

无窗单子？

预定和谐？

Seems ad hoc

Too weird to believe

2. 最优世界问题

这真的最好可能世界？

Seems自欺

（Voltaire的point）

3. Complete concept问题

如果我的所有actions在我concept中——

有真自由吗？

Leibniz的compatibilism convincing？

4. 充足理由过强

一切都有理由？

Maybe某些事=brute facts

Quantum mechanics suggest indeterminism

现代相关性

1. Possible worlds

Modal logic、semantics——

用possible worlds

Leibniz framework=有用

2. 关系vs绝对space

Leibniz vs Newton on space——

Einstein的relativity某程度support Leibniz

Space-time=relational

3. Identity问题

不可分辨者同一原则——

在quantum mechanics中violated？

（Identical particles）

Or重新interpret原则？

4. Free will

Compatibilism仍是live option

Leibniz的version=sophisticated

实践智慧

1. Optimism

不是naive Panglossian

而是：

Trust在grand scheme——

事物work out

某种faith

2. Rationality

相信一切有理由

Seek understanding

不满足于"just is”

3. Harmony

寻找underlying harmony

在apparent chaos中

Unifying vision

4. 丰富性

上帝选择最丰富世界

Variety、complexity=good

不是simplistic uniformity

Leibniz——

Diplomat、mathematician、philosopher——

穿梭于courts

写无数letters

Develop微积分

Design计算机械

梦想universal language

构建单子宇宙

他的vision：

无限多单子——

Each reflecting whole universe——

From unique perspective

No两个相同

Yet perfectly harmonized

By上帝’s wisdom

这个世界——

最好的可能世界——

Not因为无evil

而是因为——

Best balance

最大多样性——

最大秩序

他死时被遗忘——

But他的ideas——

Monads themselves——

Indestructible

Re-emerge

在logic——

在数学——

在哲学

Leibniz’s monads——

Like他的ideas——

无窗——

但reflecting一切

Eternal

In the mind of上帝——

And in ours