时间的力量

一个被低估的洞见 爱因斯坦（可能）说过：复利是世界第八大奇迹。 这句话被引用太多次，以至于失去了力量。 让我换一种方式说： 大多数人在智力上理解复利（compounding），但几乎没有人在直觉上真正理解它。 如果你真正理解复利，你的行为会完全不同。你会： 更早开始 更少中断 更有耐心 更关注持续性而非爆发性 但大多数人不这样做。因为复利的数学是违反直觉的。 复利的数学：为什么我们低估它 人类的大脑是为线性思维设计的。 如果我每天走5公里，10天后我走了50公里。这很直观。 但复利是指数级的。 如果一张纸对折1次是2层，对折42次是多少层？ 答案是：439,804,651,110,016层。大约是从地球到月球的距离。 没有人能直觉地预测这个数字。 这就是为什么我们系统性地低估复利——我们的大脑不是为指数设计的。 时间的不对称性 复利揭示了时间的一个深刻性质：早期和晚期不等价。这也是路径依赖的一个表现——你的起点和早期决策对最终结果有不成比例的影响。 假设你从25岁开始每年投资1万元，年化10%，到65岁： 第1年的1万元，变成了45万元 第40年的1万元，只变成了1.1万元 同样的1万元，只因为投入时间不同，结果差了40倍。 这意味着什么？ 你年轻时的每一块钱，都比年老时的每一块钱重要40倍。 但我们的行为完全相反：年轻时挥霍，年老时节俭。 中断的代价 复利最大的敌人是中断。 假设你的投资组合年化12%，持续30年： 不中断：1元变成30元 第15年取出一半：最终只有15元 每5年取出20%：最终只有8元 中断不是减法，是除法。 它不只是拿走了本金，它拿走了那部分本金未来所有的复利。 这就是为什么： 频繁交易是致命的（每次都打断复利） 市场择时是困难的（错过几个关键日子就毁掉复利） 最好的策略往往是"什么都不做" 72法则：一个直觉工具 72法则是复利的快速估算： 翻倍时间 ≈ 72 ÷ 年化收益率 年化6%：12年翻倍 年化8%：9年翻倍 年化12%：6年翻倍 这个简单的公式揭示了一些深刻的真相： 收益率差异被时间放大 6%和12%看起来差6个百分点。 但30年后： 6%：1元变成5.7元 12%：1元变成30元 差距不是6个百分点，是5倍。 时间比收益率更重要 10%年化，30年 = 17.4倍 10%年化，40年 = 45.3倍 多10年，结果多2.6倍。 时间是复利最重要的变量，而时间是不可购买的。 复利的阴暗面 复利不只是财富增长。它是一个对称的力量。 负面的东西也会复利。 债务的复利 信用卡年化18%。 1万元债务，不还的话： ...

一个反直觉的预测方法 一本书已经在印25年了。它还会在印多久？ 直觉说：老了，快被淘汰了。 林迪效应说：预期再印25年。 一家餐厅开了50年。它还会开多久？ 直觉说：早晚要关。 林迪效应说：预期再开50年。 林迪效应（Lindy Effect）是纳西姆·塔勒布（Nassim Taleb）推广的一个概念：对于不会自然死亡的事物，预期剩余寿命与已经存在的时间成正比。 这听起来荒谬。但它有深刻的数学和实证基础。 林迪效应的起源 “林迪"来自纽约的一家餐厅（Lindy’s），喜剧演员们常在那里讨论百老汇节目的寿命。 他们发现一个规律：已经演了很久的节目，往往会继续演很久。 新节目很快下架。老节目一直在。 这不是因为老节目"更好”（虽然可能是）。这是因为：存活本身就是信息。 为什么林迪效应有效 1. 生存过滤 一本书活了100年，意味着它经历了： 100年的读者检验 100年的市场竞争 100年的文化变迁 100年的淘汰过程 它仍然存在，说明它有某种"适应性"——不管是智慧、美感还是实用性。 新书没有经历这个过滤。它可能很好，也可能很快被淘汰。你不知道。 老的东西已经证明了自己。新的东西还没有。 2. 幂律分布 很多事物的寿命服从幂律分布，而不是正态分布。 在幂律分布中，存活时间越长的事物，预期剩余寿命越长。 这不是神秘的。这是数学性质。 3. 适应性累积 长寿的事物往往积累了适应性改进。 一个50年的配方，经历了无数次调整、优化、适应。 一个新配方，还没有经历这个过程。 林迪效应适用于什么 适用：不会自然死亡的事物 想法、书籍、技术、制度、配方、传统 不适用：会自然死亡的事物 人、动物、机器、有保质期的东西 一个人活到80岁，不意味着预期再活80年。人有生物学的寿命上限。 但一个想法"活"了2000年（比如欧几里得几何），可以预期再活2000年。想法没有生物学死亡。 实践应用 1. 阅读选择 读老书。 已经存在了100年的书，很可能再存在100年。 今年出版的畅销书，很可能明年就被遗忘。 你的时间有限。为什么要赌在未经检验的新书上？这里存在巨大的幸存者偏差——今年出版的1000本书，10年后可能只有10本还被记得。 这不是说新书没价值。而是说：如果你要读书，先读经典的风险收益比更好。 《国富论》（The Wealth of Nations）已经活了250年。《思考，快与慢》（Thinking, Fast and Slow）活了15年。如果你只能读一本，选哪本？ 2. 技术选型 选择老技术。 一个存在30年的编程语言（C），很可能再存在30年。 一个存在3年的新框架，很可能3年后就消失了。 这不是保守主义。这是风险管理。你在老技术上投入的学习时间会持续复利更长时间。 如果你在新框架上投入大量学习时间，而它3年后消失，你的投资归零。 如果你在老技术上投入时间，你的投资大概率长期有效。 3. 餐厅选择 选择老餐厅。 ...

为什么我们用QWERTY键盘 你面前的键盘，字母排列是QWERTY。 这是最优排列吗？不是。研究表明，Dvorak排列打字效率更高，手指移动更少。 那为什么我们用QWERTY？ 因为1873年，打字机发明者为了防止机械卡键，故意把常用字母分开。这个设计是为了机械限制，不是为了人体工程学。 但一旦人们学会了QWERTY，打字机制造商采用了QWERTY，打字学校教授QWERTY，社会就被锁定在这个标准上。 150年后，机械卡键问题早已消失。但我们仍然用QWERTY。 这就是路径依赖（path dependence）：早期的偶然选择，锁定了长期的结果。 什么是路径依赖 路径依赖意味着：当前的状态不仅取决于当前的条件，还取决于到达这个状态的历史路径。 换句话说：历史重要。起点重要。顺序重要。 在一个路径依赖的系统中： 同样的条件可能导致完全不同的结果（取决于历史） 早期的小差异可能被放大成巨大差异 改变变得越来越困难 锁定效应使得次优解可能长期持续 路径依赖的机制 1. 正反馈（收益递增） 越多人使用某个标准，使用它的价值越高。 越多人用微信，微信的价值越大 越多人学英语，英语的价值越大 越多人用美元，美元的价值越大 这导致"赢者通吃"：早期的小优势被放大成绝对优势。 2. 学习效应 投入学习成本后，切换到其他选项的成本变高。这也是复利的阴暗面——你在某条路径上积累的越多，偏离的机会成本越高。 你花了1000小时学Python，切换到Go的成本不只是学习Go，还包括放弃Python的沉没成本 公司花了3年建立某个系统，切换的成本不只是新系统，还包括迁移、重新培训、风险 3. 协调效应 当多方需要协调时，已有的标准获得额外优势。 改变键盘布局，需要： 所有键盘制造商改变 所有用户重新学习 所有培训机构更新课程 没有人愿意第一个改变，因为改变只有在大家都改变时才有价值。 4. 适应性预期 人们基于"这个会继续存在"的预期做决策，这个预期本身强化了它的存在。 你学英语是因为预期它继续是国际语言。这个预期导致更多人学英语，使它真的继续是国际语言。 历史的分叉点 路径依赖意味着历史有"分叉点"——某些关键时刻的决定，锁定了长期路径。 VHS vs Betamax 1980年代，两种录像带格式竞争。Betamax技术上更好，但VHS赢了。 为什么？JVC愿意授权VHS给其他制造商，索尼不愿意授权Betamax。更多制造商 → 更低价格 → 更多内容 → 更多用户 → 锁定。 技术优势输给了网络效应。 美国的铁路轨距 美国铁路轨距是4英尺8.5英寸。为什么是这个奇怪的数字？ 因为英国铁路是这个轨距。为什么英国是这个？因为建铁路的人之前建电车，电车是这个轨距。为什么电车是这个？因为建电车的人用的是马车的轮距。为什么马车是这个？因为路上的车辙是这个宽度。为什么车辙是这个？因为古罗马战车是这个宽度。 一个2000年前的罗马决定，影响了今天的美国铁路。 社会制度的路径依赖 为什么英国是君主立宪，美国是总统制，瑞士是直接民主？ 不是因为这些制度对这些国家"最优"。而是因为历史的偶然——殖民历史、革命方式、地理条件——在关键时刻把这些国家推向了不同的路径。 一旦走上某条路径，制度会自我强化：利益集团形成、文化适应、法律建立。改变变得越来越难。 投资中的路径依赖 1. 市场的路径依赖 今天的股价不只取决于基本面，还取决于昨天的股价。 ...