决策框架

一个改变赌博和投资的公式 1956年，贝尔实验室的物理学家约翰·凯利（John Kelly）发表了一篇论文，标题是《信息率的新解释》（A New Interpretation of Information Rate）。1 这篇论文本来是关于信息论的。但它包含了一个公式，后来改变了职业赌徒和专业投资者的思考方式。 这个公式回答了一个简单但深刻的问题： 当你有优势时，应该下注多少？ 为什么这个问题重要 假设你发现了一个有利可图的机会： 60%的概率赢，赢了翻倍 40%的概率输，输了归零 你有100元。你应该下注多少？ 直觉可能说：机会这么好，全押！ 但如果你全押，只要输一次，你就出局了。即使你有60%的胜率，连续玩10次全押，归零的概率是99.99%。 那下注1元？太保守了。你有优势，应该利用它。 问题是：有没有一个"最优"的下注比例？ 有。这就是凯利公式（Kelly Criterion）。 凯利公式 对于简单的赢/输赌注，凯利公式是： $$f^* = \frac{bp - q}{b}$$ 其中： $f^*$ = 最优下注比例（占总资金的百分比） $b$ = 赔率（赢了能赚多少倍） $p$ = 获胜概率 $q$ = 失败概率（$= 1 - p$） 对于上面的例子（60%胜率，1:1赔率）： $$f^* = \frac{1 \times 0.6 - 0.4}{1} = 0.2 = 20\%$$ 你应该每次下注总资金的20%。 凯利公式的直觉 凯利公式在做什么？它在最大化长期财富的几何增长率。 回忆遍历性那篇文章：投资是乘性的，不是加性的。你的财富是一连串乘法的结果。 凯利公式找到的是：让这一连串乘法的长期结果最大化的下注比例。 它自动平衡了两个力量： 利用优势：下注太少，优势没有被充分利用 避免毁灭：下注太多，一次失败可能摧毁你 凯利比例是这两个力量的最优平衡点。 凯利公式的数学性质 1. 永远不会让你全押 不管优势多大，凯利公式永远不会建议100%下注（除非胜率是100%）。 ...

一个反常识的配置方法 传统智慧说：分散投资，不要把所有鸡蛋放在一个篮子里。 所以大多数人的投资组合是"中等风险"：一些股票、一些债券、也许一些房产。什么都有一点，风险"平衡"。 纳西姆·塔勒布（Nassim Taleb）说这是错的。 他提出了一个反直觉的配置方法：杠铃策略（Barbell Strategy）——把资产分成两个极端，没有中间。 80-90%放在极度安全的资产（国债、现金） 10-20%放在极度高风险的资产（期权、初创公司、高风险投机） 不要放在中间。 为什么避开中间 “中等风险"的资产看起来很理性：承担一些风险，获取一些回报。 但塔勒布指出：中等风险可能是最差的位置。 为什么？ 1. 隐藏的尾部风险 很多看起来"中等风险"的资产，其实有隐藏的尾部风险。 “稳健成长股”——听起来很安全。但在2008年，这些股票跌了50%。 “投资级债券”——听起来很稳。但在极端情况下可能违约。 “分散的股票组合”——似乎降低了风险。但在系统性崩盘时，相关性趋近于1，分散失效。 你以为自己在承担中等风险，其实你在承担隐藏的极端风险。 2. 回报不够补偿风险 中等风险的回报通常是中等的。 但如果你承担的是隐藏的尾部风险，中等回报不足以补偿这个风险。 你需要的是：确定性很高的安全，或者回报足够大来补偿风险的高风险。 中间地带两者都没有。 3. 凸性缺失 中间地带通常是凹的——上行有限，下行可能很大。 极端组合可以是凸的——安全部分限制下行，高风险部分提供上行。 杠铃策略的逻辑 杠铃策略的核心是分离风险。它是凸性思想的直接应用：构建一个下行有限、上行开放的整体结构。 安全部分（80-90%） 这部分的目标是：绝对生存。 不是"可能安全”，是"确定安全"。 短期国债（政府违约风险最低） 现金（虽然有通胀风险，但没有名义亏损风险） 也许是黄金（作为终极避险） 这部分不追求回报。它的作用是：确保无论发生什么，你都不会出局。 高风险部分（10-20%） 这部分的目标是：捕捉极端上行。 因为你只用了10-20%的资金，最坏情况是亏掉这部分。你的安全部分确保你能活下来。 但上行呢？是开放的。 期权（最大亏损是期权费，最大收益无限） 初创公司投资（最大亏损是投入资金，最大收益可能是100倍） 高波动投机（在确保不会破产的前提下） 这部分本质上是一组选择权：有限的下行，无限的上行。 组合效果 整体组合变成了什么？ 下行：最多亏掉10-20%（高风险部分全部损失） 上行：无限（高风险部分可能暴涨） 这是一个凸的组合。 即使高风险部分全部归零，你还有80-90%的安全资产。你活着。 但如果高风险部分有一个成功了（比如10倍），你的整体组合翻倍。 与传统分散的对比 传统分散 杠铃策略 配置 均匀分布在各种风险水平 集中在两个极端 下行 可能很大（隐藏的尾部风险） 有限（只有高风险部分） 上行 有限（中等回报） 开放（高风险部分可能暴涨） 凸性 凹（或中性） 凸 生存 不确定 确定（安全部分） 传统分散是"不把鸡蛋放在一个篮子里"。 杠铃策略是"把大部分鸡蛋放在最安全的篮子里，小部分放在可能孵出凤凰的篮子里"。 ...

经济学最重要的概念 如果让经济学家只选一个概念教给所有人，很多人会选择：机会成本。 机会成本的定义很简单： 做某事的机会成本（opportunity cost），是你为此放弃的最佳替代选择的价值。 听起来显而易见。但这个"显而易见"的概念，大多数人在大多数时候都会忽略。 这种忽略的代价是巨大的。 一个思想实验 你花100元买了一张电影票。电影开场后，你发现电影非常无聊。 你应该继续看下去，还是离开？ 很多人会想：“我已经花了100元，不看完就浪费了。” 这是错的。 那100元已经花了，无论你看不看电影，都拿不回来。这是"沉没成本"。 真正的问题是：接下来的2小时，你可以做什么？ 如果你继续看无聊电影，你失去的是这2小时本可以做的其他事情——睡觉、和朋友聊天、做有意义的工作。 机会成本关注的不是你已经付出什么，而是你正在放弃什么。 沉没成本是过去，机会成本是未来。混淆两者是常见的决策错误。 为什么机会成本难以看见 机会成本的问题在于：它是看不见的。 当你花100元买票，你看见了100元的支出。 但当你看无聊电影的2小时，你没有看见那2小时本可以创造的价值。 当你买了一辆车，你看见了车的价格。 但你没有看见这笔钱如果投资，20年后可能变成多少。 当你选择一份工作，你看见了工资。 但你没有看见你放弃的其他工作机会，或者创业机会。 我们的大脑天生对可见的成本敏感，对不可见的成本迟钝。 这是一种系统性的认知偏差。 时间的机会成本 时间可能是机会成本被低估最严重的资源。 你花1小时刷社交媒体。这1小时的机会成本是什么？ 读30页书 学习新技能 和重要的人交流 深度思考一个问题 休息恢复精力 你选择刷社交媒体，意味着你放弃了上述所有。 如果你把"刷1小时社交媒体"标价——比如说，这1小时本可以用来工作赚100元——你可能会更谨慎。 但因为时间的机会成本是不可见的，我们浪费它时毫无痛感。 投资中的机会成本 持有现金的机会成本 “我把钱放在银行，很安全。” 安全是真的。但机会成本是什么？（不过要记住，现金也是选择权——当危机来临时，有现金的人可以买入廉价资产。） 假设银行利率1%，股市长期平均8%。 持有现金的机会成本是每年7%的预期差异。 10万元放银行30年，变成13万。 10万元投资股市30年（8%），变成100万。 差距87万。这是你"安全"的代价。 当然，这不意味着你应该全投股市。但你应该意识到安全是有代价的，然后做出知情的选择。 持有亏损股票的机会成本 你买了一只股票，亏了30%。你不想卖，因为"卖了就真的亏了"。 但那只股票的未来表现，和你是否亏损无关。 真正的问题是：这笔钱如果投到其他地方，预期回报是多少？ 如果其他机会的预期回报更高，你应该切换。你的买入成本是沉没成本，不应该影响决策。 你持有亏损股票的每一天，你都在支付机会成本——这笔钱本可以投到更好的地方。 优秀公司的机会成本 你持有一只年化15%的好股票。应该卖吗？ 机会成本思维问：有没有更好的选择？ 如果市场上有年化20%的机会，你持有15%的股票就是在支付5%的机会成本。 但要注意：这里"更好的选择"必须是风险调整后更好。更高回报伴随更高风险可能不是真正的"更好"。 职业中的机会成本 工作 vs 学习 你现在可以工作赚钱，或者花时间学习提升技能。 工作的直接收益是工资。 学习的直接收益是零（甚至是负的，如果有学费）。 但学习可能提高你未来的收入。机会成本分析需要考虑这个长期影响。 年轻时学习的机会成本相对低（收入本来就不高），潜在收益高（有更多时间享受技能提升带来的回报）。 这是为什么早期投资学习通常是值得的。 稳定 vs 风险 稳定工作的机会成本是：放弃的创业机会、跳槽机会、冒险机会。 ...

一个改变投资史的概念 1934年，本杰明·格雷厄姆（Benjamin Graham）在大萧条的废墟中写下了《证券分析》（Security Analysis）。 他提出了一个简单但深刻的概念：安全边际（margin of safety）。 什么是安全边际？ 如果你估算一座桥能承重10吨，你不会开一辆9.5吨的卡车过去。你会留有余地——也许只开5吨的车。 那5吨的差距就是安全边际。 投资也一样：如果你估算一只股票值100元，你不应该在99元买入。你应该等到它跌到60元或70元。 那30-40元的差距就是安全边际。 这听起来显而易见。但大多数人不这样做——他们在价格"差不多合理"时就买入。 格雷厄姆认为这是灾难的配方。 为什么需要安全边际 1. 你的估值一定是错的 没有人能准确估算一家公司的"真实价值"。 未来收益是预测，预测必然有误差 折现率是假设，假设可能是错的 竞争格局会变化，你无法完全预见 管理层可能犯错、欺骗或离职 你的估值不是一个点，是一个范围。而且你不知道范围有多宽。 安全边际承认了这个事实：既然估值必然有误差，就应该只在价格远低于估值时行动。 2. 坏事比你想象的更常发生 这和尾部风险那篇文章的洞见一致：极端事件比正态分布预测的更常见。 公司可能遭遇： 意外的监管打击 关键客户流失 技术颠覆 财务欺诈曝光 黑天鹅事件 这些不是"不可能"的事件，而是你的模型没有考虑的事件。 安全边际是对这些未知风险的缓冲。 3. 时机永远无法精确 即使你对价值的判断是对的，你也无法预测价格什么时候会回归价值。 可能需要几个月，也可能需要几年。在这期间，你需要有耐心持有——而安全边际给了你这个耐心。 如果你在"差不多对"的价格买入，小幅下跌就会让你怀疑自己。如果你在远低于价值的价格买入，即使继续下跌，你也知道自己的判断有足够的缓冲。 安全边际与其他概念的联系 与遍历性 遍历性告诉我们：在乘性系统中，一次归零就是永远归零。 安全边际是对这个洞见的实践应用：永远不要让自己处于"只要估值稍微错一点就会破产"的位置。 凯利公式建议不要全押，安全边际建议不要在"刚好合理"的价格买入。两者都是在为误差留空间。 与凯利公式 凯利公式的核心洞见是：过度激进比过度保守更危险。 安全边际是同样的精神：宁可错过"差不多"的机会，也不要在缓冲不足时冒险。 实践中的"半凯利"和"只在安全边际足够时买入"，是同一个原则的两种表达。 与尾部风险 尾部风险告诉我们：极端事件比模型预测的更常见。 安全边际是对尾部风险的防御：既然最坏情况比你想象的更可能发生，就应该确保即使最坏情况发生，你也不会出局。 安全边际的数学 假设你估算一只股票的内在价值在80-120元之间（你不确定具体数字）。 没有安全边际：在100元买入。 如果真实价值是120元，你赚20% 如果真实价值是80元，你亏20% 如果真实价值是60元（你估错了），你亏40% 有安全边际：只在60元买入。 如果真实价值是120元，你赚100% 如果真实价值是80元，你赚33% 如果真实价值是60元（你估错了），你不赚不亏 如果真实价值是40元（严重估错），你亏33% 安全边际把你的赔率从对称变成不对称：上行空间大，下行空间小。 这正是凸性的定义。 为什么大多数人不用安全边际 1. 等待是痛苦的 安全边际意味着很多时候你什么都不做。 当别人在赚钱，你在等待。当市场"感觉"很好，你在等待。当机会"差不多"够好，你还在等待。 ...

一个让巴菲特说"不"的原则 沃伦·巴菲特（Warren Buffett）错过了亚马逊、谷歌、Facebook。 按照事后诸葛亮的标准，这是巨大的失误。这些公司涨了几百倍。 但巴菲特不这么看。他说：我不懂这些生意。 不是谦虚，是字面意思。他不理解这些公司如何赚钱、护城河在哪里、十年后会是什么样子。 所以他不投。 这就是能力圈（circle of competence）原则：只在你真正理解的领域做决策。 什么是能力圈 查理·芒格（Charlie Munger）这样解释： 你必须弄清楚自己的能力边界在哪里。如果你不知道边界在哪里，它就不是能力圈。 能力圈不是"你知道什么"，而是"你知道自己不知道什么"。 每个人都有能力圈： 医生理解疾病，但可能不理解商业 工程师理解技术，但可能不理解市场 交易员理解价格，但可能不理解价值 问题不是能力圈的大小，而是你是否知道它的边界。 为什么能力圈如此重要 1. 知识的不对称性 在任何领域，专业人士和业余人士的差距是巨大的。 当你在能力圈外做决策时，你是业余人士，对手是专业人士。 这是不公平的游戏。你不知道自己不知道什么——但对手知道。 2. 过度自信是人类的默认状态 心理学研究反复证明：人们系统性地高估自己的能力。 90%的司机认为自己驾驶水平高于平均 大多数投资者认为自己能跑赢市场 几乎所有创业者认为自己会成功 这种过度自信让我们不断走出能力圈，却意识不到。 3. 圈外的错误代价更高 在能力圈内，你能识别风险，估算概率，判断什么是合理的价格。 在能力圈外，你可能连问题是什么都不知道。 这就是为什么业余投资者在自己不懂的行业亏钱最多——他们不知道自己在赌什么。 能力圈与其他概念的联系 与安全边际 安全边际是对估值误差的缓冲。 但如果你根本不理解一个生意，你的"估值"就是猜测。再大的安全边际也无法保护你免受根本性的误判。 能力圈决定你能否估值，安全边际决定你如何定价。 与凯利公式 凯利公式告诉你下注多少。但它假设你知道概率。 在能力圈内，你对概率有合理的估计。 在能力圈外，你的概率估计可能完全是错的。 用错误的概率代入凯利公式，会导致灾难性的仓位。 与幸存者偏差 幸存者偏差让我们高估能力圈外成功的概率。 你听说有人在自己不懂的领域赚了大钱。但你没听说更多人在同样的领域亏了大钱。 成功者的故事让能力圈外的冒险看起来比实际上更有吸引力。 如何判断自己的能力圈 1. 你能解释它吗？ 巴菲特的测试：能否向一个10岁的孩子解释这个生意如何赚钱？ 如果不能，你可能不在能力圈内。 2. 你知道什么会让你错吗？ 在能力圈内，你知道关键变量是什么，什么情况会让你的判断失效。 在能力圈外，你甚至不知道风险在哪里。 3. 你有信息优势吗？ 问自己：在这个决策上，我知道什么是市场不知道的？ 如果答案是"没有"，你可能只是在和更专业的人对赌。 4. 你经历过周期吗？ 真正的理解需要经历完整的周期——上涨和下跌，繁荣和萧条。 如果你只见过牛市，你可能高估了自己对这个领域的理解。 ...

一个3800年前的法则 《汉谟拉比法典》有一条规定： 如果建筑师建造的房屋倒塌，导致屋主死亡，建筑师应被处死。 这听起来残酷。但它包含了一个深刻的智慧： 做决策的人，必须承担决策的后果。 3800年后，纳西姆·塔勒布（Nassim Taleb）把这个原则称为"利益攸关"（skin in the game）：你必须为自己的行为承担风险。 没有利益攸关，系统会崩溃。 什么是利益攸关 利益攸关的核心很简单： 如果你的决策出错，你必须付出代价。 建筑师建的房子如果塌了，建筑师要承担后果 医生的治疗如果失败，医生的声誉受损 投资者的判断如果错误，投资者亏钱 这确保了决策者有动力做出正确的决策。 反过来，没有利益攸关意味着： 决策者享受成功的好处 但失败的代价由别人承担 这种不对称性会导致什么？ 没有利益攸关的后果 2008年金融危机 2008年之前，银行家们设计并出售复杂的金融产品。 如果产品赚钱：银行家拿巨额奖金 如果产品亏钱：银行倒闭，纳税人买单 银行家没有利益攸关。他们只有上行，没有下行。 结果？他们承担了过度的风险，因为风险的代价不由他们承担。 系统崩溃。 专家预测 电视上的经济学家预测市场走势。 如果预测对了：他获得名声 如果预测错了：没有任何后果 他没有利益攸关。所以他可以大胆预测，因为错误没有代价。 研究表明：大多数公开预测的专家，准确率不比随机猜测好多少。1 但他们仍然被邀请预测，因为观众不追踪他们的记录。 政客与战争 发动战争的政客，自己不上战场。 如果战争胜利：政客获得荣耀 如果战争失败：士兵和平民付出代价 古罗马有一个传统：元老院议员的儿子必须在军队服役。这确保了决定战争的人有利益攸关。 现代社会失去了这个机制。 为什么利益攸关是必要的 1. 过滤不诚实的建议 当一个人为自己的建议承担后果时，他会更谨慎。 当一个人不承担后果时，他可以随便说。 利益攸关是诚实的过滤器。 问一个理财顾问：“你自己买了你推荐的产品吗？” 如果答案是"没有"，你应该质疑他的建议。 2. 强制学习 当你有利益攸关时，你会认真学习。 一个用自己钱投资的人，学习速度远快于一个用别人钱投资的人。 因为错误有代价。代价迫使你认真对待。 3. 系统稳定性 没有利益攸关的系统会累积风险。 因为决策者有动力承担风险（好处归自己），没有动力控制风险（代价归别人）。 这是2008年危机的根本原因，也是很多机构失败的根本原因。 利益攸关与其他概念的联系 与凸性 凸性讲的是收益与风险的不对称性。 没有利益攸关创造了一种危险的凸性——对决策者而言： 上行（成功）归自己 下行（失败）归别人 这是凸性被滥用的典型形式。 与代理问题 经济学中的"代理问题"（agency problem）就是利益攸关的缺失。 ...

一个数学家的建议 19世纪德国数学家卡尔·雅可比（Carl Jacobi）有一句名言： Invert, always invert.（反过来想，总是反过来想。） 查理·芒格（Charlie Munger）把这个原则带入了投资和人生决策领域。 大多数人问：我如何成功？ 芒格说，更好的问题是：我如何失败？然后避开那些事。 这就是反向思维（inversion）：不是直接追求你想要的，而是识别并避开你不想要的。 什么是反向思维 反向思维的核心逻辑： 与其问"如何做对"，不如问"如何避免做错"。 为什么这有效？ 1. 成功的路径有很多，失败的路径更清晰 想想如何建立一个成功的公司。答案有无数种——技术创新、营销能力、运营效率、市场时机…… 但想想如何摧毁一个公司？答案更清晰： 现金流断裂 失去核心客户 关键人才离开 法律问题 忽视竞争对手 避开这些已知的失败模式，成功的概率自然提高。 2. 负面结果比正面结果更确定 “做什么能让我快乐”——答案因人而异，难以确定。 “做什么一定让我痛苦”——答案更普遍：长期睡眠不足、没有亲密关系、从事讨厌的工作、健康问题…… 避开确定的痛苦，比追求不确定的快乐更可靠。 3. 人类更擅长识别错误 我们天生对负面信息更敏感（进化的结果：识别危险比识别机会更重要）。 利用这个天性，而不是对抗它。 芒格的应用 芒格说： 如果我知道我会死在哪里，我就永远不去那个地方。 这听起来像玩笑，但包含了深刻的智慧。 投资中的反向思维 与其问"如何选到好股票"，不如问"如何避免亏钱"。 亏钱的常见方式： 买入自己不理解的东西——这违反了能力圈原则 支付过高的价格——这忽视了安全边际 使用过高的杠杆——这暴露于尾部风险 听从没有利益攸关的人的建议 在恐慌中卖出——这忽视了遍历性问题 避开这些错误，你可能不会成为巴菲特，但你会避免大多数投资者的命运。 人生中的反向思维 芒格在一次演讲中问：如何才能过上悲惨的人生？ 答案： 滥用药物和酒精 心怀嫉妒 心怀怨恨 不可靠——不信守承诺 不从他人的错误中学习，只从自己的错误中学习 在第一次失败后就放弃 “把这些反过来，“芒格说，“你就有了一个不错的人生指南。” 反向思维与其他概念的联系 与遍历性 遍历性告诉我们：在乘性系统中，一次归零就是永远归零。 反向思维的第一条规则：不要归零。 不是"如何获得最大回报”，而是"如何确保不会出局”。 这是芒格反复强调的：首先，不要做蠢事。 与安全边际 安全边际是反向思维的直接应用。 格雷厄姆不是问"这只股票能涨多少"，而是问"如果我错了，我会亏多少"。 安全边际是对自己可能犯错的承认，也是对错误后果的限制。 与杠铃策略 杠铃策略的安全部分是反向思维的产物： ...